Question

當a＜0時，關于x的不等式12x²-ax-a²＜0的解集為（　　）

• A、{x|-

  a

  3

  ＜x＜

  a

  4

  }
• B、{x|-

  a

  4

  ＜x＜

  a

  3

  }
• C、{x|

  a

  3

  ＜x＜-

  a

  4

  }
• D、{x|

  a

  4

  ＜x＜-

  a

  3

  }

Answer 1

分析：按照一元二次不等式的解題步驟進行解答，一計算b²-4ac，二求對應方程的根，三寫出解集．

解答：解：∵12x²-ax-a²＜0，且（-a）²-4×12×（-a²）=49a²≥0；
∴方程12x²-ax-a²=0的實數根為
x₁=

a

3

，x₂=-

a

4

；
∵a＜0，∴

a

3

＜-

a

4

，
∴不等式的解集為{x|

a

3

＜x＜-

a

4

}；
故選：C．

點評：本題考查了含有字母系數的一元二次不等式的解法問題，是基礎題．