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正方體ABCD-A1B1C1D1中,M為棱AB的中點,則異面直線DM與所成角的余弦值為()
A.B.C.D.
B

試題分析:取CD的中點為N,連接BN,

因為在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M為棱AB的中點,
所以DM∥BN,
所以異面直線DM與D1B所成角等于直線BN與D1B所成角.
設正方體的棱長為2,所以D1N= ,BN= ,D1B="2"
所以在△D1BN中,由余弦定理可得:cos∠D1BN= ,故選B.
點評:解決該試題的關鍵是取CD的中點為N,連接BN,根據題意并且結合正方體的結構特征可得DM∥BN,所以異面直線DM與D1B所成角等于直線BN與D1B所成角或者其補角,再利用解三角形的有關知識求出答案
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(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求證:.

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A.1B.2C.3D.1或3

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A.B.C.D.

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A.①與②B.①與③
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A. 2倍B.C.D.

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同步練習冊答案
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