Question

關于函數f(x)=1-  ，有下面四個結論：

①f(x)是奇函數；

②當x＞2006時，f(x)＞恒成立；

③f(x)的最大值是；

④f(x)的最小值是-.

其中正確結論的序號是____________.

Answer 1

④ 

解析：本題考查綜合運用知識分析問題解決問題的能力；

①錯誤，顯然f(x)=f(-x)，即函數為偶函數；

②當x=1000π,x＞2006,此時f(1000π)=1-cos2000π-()^2000π=-()^2000π＜,故②式錯誤;

③-1≤cos2x≤1-≤1-cos2x≤,故

1-cos2x-()^|x|＜,故③錯誤;

④當x=0時,cos2x和()^|x|恰好取得最大值1,故1-cos2x-()^|x|≤1-1-=-,故④正確.