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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若b2+c2-a2=bc，則A=______．
∵在△ABC中，b2+c2-a2=bc，
∴根據余弦定理，得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2

又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．
故答案為：60°
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且
3
asinB=bcosA．
（I）求角A的大小；
（II）若a=1，且△ABC的面積為
3
4
，求b與c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a Km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為______km．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），則A=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角，向量
m
=(sinA，sinB)，
n
=(cosB，cosA)，且
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數列，且
CA
•
CB
=18，求邊c的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=5
3
，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某漁輪在航行中不幸遇險，發出呼救信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，測得該漁輪在北偏東45°、距離為10海里的C處，并測得漁輪正沿南偏東75°的方向、以每小時9海里的速度向附近的小島靠攏．我海軍艦艇立即以每小時21海里的速度沿直線方向前去營救；則艦艇靠近漁輪所需的時間是多少小時？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，若a2+b2=2c2，則cosc的最小值為（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．-
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知cos2A+6sin2
B+C
2
=4．
（1）求角A的度數；
（2）若a=
3
，b+c=3，求b、c的值．

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