從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數分布表如下：
| 分組（重量） |  |  |  |  |
| 頻數（個） | 5 | 10 | 20 | 15 |
的頻率；和的蘋果中共抽取4個，其中重量在的有幾個？和中各有1個的概率． 科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學參加省學業水平測試，物理、化學、生物獲得等級
和獲得等級不是的機會相等，物理、化學、生物獲得等級的事件分別記為
、
、
，物理、化學、生物獲得等級不是的事件分別記為
、
、
.
（Ⅰ）試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的所有可能結果（如三科成績均為記為
）；
（Ⅱ）求該同學參加這次水平測試獲得兩個的概率；
（Ⅲ）試設計一個關于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于
，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
箱中有3個黑球，6個白球，每個球被取到的概率相同，
箱中沒有球．我們把從箱中取1個球放入箱中，然后在箱中補上1個與取走的球完全相同的球，稱為一次操作，這樣進行三次操作．
（1）分別求箱中恰有1個、2個、3個白球的概率；
（2）從箱中一次取出2個球，記白球的個數為
，求的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了對某課題進行研究,用分層抽樣的方法從
三所高校的相關人員中,抽取若干人組成研究小組,有關數據見下表(單位:人).
| 高校 | 相關人數 | 抽取人數 |
 | 18 |  |
 | 36 |  |
 | 54 |  |
；
抽取的人中選2人作專題發言,求這2人都來自高校的概率. 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人玩猜數字游戲,規則如下:
①連續競猜
次,每次相互獨立；
②每次竟猜時,先由甲寫出一個數字,記為
,再由乙猜測甲寫的數字,記為
,已知
,若
,則本次競猜成功；
③在次競猜中,至少有
次競猜成功,則兩人獲獎.
(Ⅰ) 求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率；
(Ⅱ）現從
人組成的代表隊中選
人參加此游戲,這人中有且僅有對雙胞胎，記選出的人中含有雙胞胎的對數為
,求的分布列和期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數小于100表示空氣質量優良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1日至3月15日中的某一天到達該市，并停留2天.
（Ⅰ）求此人到達當日空氣質量優良的概率；
（Ⅱ）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大？（結論不要求證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
現有一枚質地均勻的骰子，連續投擲兩次，計算：
（1）一共有多少種不同的結果？
（2）其中向上的點數之和是7的結果有多少種？
（3）向上的點數之和是7的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
下表是我國2010年和2011年2～6月CPI同比（即當年某月與前一年同月相比）的增長數據，其中2011年的5個CPI數據成等差數列.
（Ⅰ）求
、
、
的值；
（Ⅱ）求2011年2～6月我國CPI數據的方差；
（Ⅲ）一般認為，某月CPI數據達到或超過3個百分點就已經通貨膨脹，而達到或超過5個百分點為嚴重通貨膨脹，現隨機從2010年5個月和2011年5個月的數據中各抽取一個數據，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴重通貨膨脹的概率.
我國2010年和2011年2～6月份的CPI數據（單位：百分點，1個百分點
）
| 年份 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 |
| 2010 | 2.7 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 3.9 |
| 2011 | 4.9 | 5.0 | | | |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判，設各局中雙方獲勝的概率均為
各局比賽的結果都相互獨立，第
局甲當裁判.
（I）求第
局甲當裁判的概率；
（II）求前局中乙恰好當次裁判概率.
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