【題目】已知圓
過
，
兩點，且圓心在直線
上.
(1)求圓的方程；
(2)若直線
過點
且被圓截得的線段長為
，求的方程.
【答案】（1）
；（2）
或
【解析】
（1）根據題意，設圓C的圓心為（a，b），半徑為r，結合題意可得關于a、b、r的方程組，解出a、b、r的值，將其值代入圓的方程即可得答案；
（2）根據題意，分斜率存在和斜率不存在兩種情況：①當直線l的斜率不存在時，滿足題意，②當直線l的斜率存在時，設所求直線l的斜率為k，由點到直線的距離公式求得k的值，即可得直線的方程，綜合即可得答案．
（Ⅰ）根據題意，設圓C的圓心為（a，b），半徑為r，
則圓C方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2，
又由圓C過A（﹣2，2），B（2，6）兩點，且圓心C在直線3x+y＝0上，
則有
，解可得a＝﹣2，b＝6，r2＝16，
則圓C的方程為（x+2）2+（y﹣6）2＝16；
（2）根據題意，設直線l與圓C交與MN兩點，則|MN|＝4
，設D是線段MN的中點，
則有CD⊥MN，則|MD|＝2，|MC|＝4．
在Rt△ACD中，可得|CD|＝2．
當直線l的斜率不存在時，此時直線l的方程為x＝0，滿足題意，
當直線l的斜率存在時，設所求直線l的斜率為k，則直線l的方程為：y﹣5＝kx，
即kx﹣y+5＝0．由點C到直線MN的距離公式：
2，
解可得k
，此時直線l的方程為3x﹣4y+20＝0．
故所求直線l的方程為x＝0或3x﹣4y+20＝0．
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex﹣ax（a為常數）的圖象與y軸交于點A，曲線y=f（x）在點A處的切線斜率為﹣1．
（1）求a的值及函數f（x）的極值；
（2）證明：當x＞0時，x2＜ex；
（3）證明：對任意給定的正數c，總存在x0 ， 使得當x∈（x0 ， +∞）時，恒有x2＜cex ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設F1 ， F2分別是橢圓E：x2+ 
=1（0＜b＜1）的左、右焦點，過點F1的直線交橢圓E于A、B兩點，若|AF1|=3|F1B|，AF2⊥x軸，則橢圓E的方程為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知兩條拋物線E1：y2=2p1x（p1＞0）和E2：y2=2p2x（p2＞0），過原點O的兩條直線l1和l2 ， l1與E1 ， E2分別交于A1、A2兩點，l2與E1、E2分別交于B1、B2兩點． 
（1）證明：A1B1∥A2B2；
（2）過O作直線l（異于l1 ， l2）與E1、E2分別交于C1、C2兩點．記△A1B1C1與△A2B2C2的面積分別為S1與S2 ， 求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
=（4cos2（
-
），cosx+sinx），
=（sinx，cosx-sinx），設f（x）=-1
（1）求滿足|f（x）|≤1的實數x的集合；
（2）若函數φ（x）=
[f（2x）+tf（x）-tf（
-x）]-（1+
）在[-，]上的最大值為2，求實數t的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)=Asin(
)(A>0，ω>0，
)的部分圖象如圖所示.若橫坐標分別為-1、1、5的三點M,N,P都在函數f(x)的圖象上,則sin∠MNP的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點． 
（1）證明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（3）設點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為 
，求線段AM的長．
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