【題目】判斷下列四個命題：①直線
在平面
內，又在平面
內，則、重合；②直線、
相交，直線、
相交，直線、相交，則直線、、共面；③線、共面，直線、共面，則直線、也共面；④線不在平面內，則直線與平面內任何一點都可唯一確定一個平面；其中假命題是______.（寫出所有假命題的序號）
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【題目】在直角坐標系
中，圓
：
，圓
：
.以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求圓，的極坐標方程；
（2）設
，
分別為，上的點，若
為等邊三角形，求
.
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【題目】若方程
所表示的曲線為
，則下面四個選項中錯誤的是（ ）
A.若為橢圓，則
B.若是雙曲線，則其離心率有
C.若為雙曲線，則
或
D.若為橢圓，且長軸在
軸上，則
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【題目】已知拋物線C：
經過點
，其焦點為F，M為拋物線上除了原點外的任一點，過M的直線l與x軸、y軸分別交于A，B兩點．
Ⅰ
求拋物線C的方程以及焦點坐標；
Ⅱ若
與
的面積相等，證明直線l與拋物線C相切．
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【題目】在平行四邊形
中，過點C的直線與線段
、
分別相交于點M、N，若
，
；
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）定義函數
（
），點列
（
，
）在函數
的圖像上，且數列
是以1為首項，0.5為公比的等比數列，O為原點，令
，是否存在點
，使得
？若存在，求出Q點的坐標，若不存在，說明理由；
（3）設函數
為
上的偶函數，當
時，
，又函數的圖像關于直線
對稱，當方程
在
（
）上有兩個不同的實數解時，求實數a的取值范圍；
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【題目】已知橢圓C：
的兩個焦點分別為
，點M(1,0)與橢圓短軸的兩個端點的連線相互垂直．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過點M(1,0)的直線與橢圓C相交于A、B兩點，設點N(3，2)，記直線AN、BN的斜率分別為k1、k2,求證：k1+k2為定值．
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【題目】若公差為
的無窮等差數列
的前
項和為
，則下列說法：（1）若
，則數列
有最大項；（2）若數列有最大項，則；（3）若數列是遞增數列，則對任意
都有
；（4）若對任意都有，則數列是遞增數列；其中正確的是______.（選序號）.
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