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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，AB=1，AC=2，(
AB
+
AC
)•
AB
=2，則△ABC面積等于______．
∵在△ABC中，AB=1，AC=2，(
AB
+
AC
)•
AB
=2，
∴
AB
2+
AC
•
AB
=2，
∴12+2×1×cosA=2，解得cosA=
1
2
．
∵0＜A＜π，∴sinA=
1-(
1
2
)2
=
3
2
．
∴S△ABC=
1
2
AB•AC×sinA=
1
2
×1×2×
3
2
=
3
2
．
故答案為
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，
3
)，點，M滿足
OM
=
1
2
OA
，點P在線段BC上運動（包括端點），如圖．
（1）求∠OCM的余弦值；
（2）是否存在實數λ，使(
OA
-λ
OP
)⊥
CM
，若存在，求出滿足條件的實數λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點．
（Ⅰ）若P是第一象限內該橢圓上的一點，且
PF1
•
PF2
=-
5
4
，求點P的作標；
（Ⅱ）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為作標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x+a=0上存在兩點關于直線l：mx+y+1=0對稱．
（I）求m的值；
（Ⅱ）直線l與圓C交于A，B兩點，
OA
•
OB
=-3（O為坐標原點），求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設
a
、
b
、
c
是單位向量，若
a
+
b
=
2
c
，
a
•
c
的值為（　　）
A．
2
2
B．-
2
2
C．1D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設平面向量
a
=(1，2)，當
b
變化時，m=
a
2+
a
•b
+
b
2的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=
0，2
，
b
=
1，1
，則下列結論中正確的是（　　）
A．(
a
-
b
)⊥
b
B．(
a
-
b
)⊥(
a
+
b
)		C．
a
∥
b
D．|
a
|=|
b
|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則與平行的單位向量為(   ).
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設平面三點A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）試求向量2＋的模；
（2）試求向量與的夾角；
（3）試求與垂直的單位向量的坐標．

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同步練習冊答案
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