Question

已知sinα=

2m-5

m+1

，cosα=-

m

m+1

，且α為第二象限角，則實數m的取值為

 

．

Answer 1

分析：利用三角函數的平方關系列出方程求出m的值；據角所在的象限求出正弦、余弦的范圍，進一步求出m的值．

解答：解：由sin²α+cos²α=1得，
（

2m-5

m+1

）²+（-

m

m+1

）²=1，
∴m=4或

3

2

，
又∵α為第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
把m的值代入檢驗得，
m=4．
故答案為：4．

點評：本題考查三角函數的平方關系；考查象限角的三角函數的符號，考查計算能力．