Question

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，若△ABC的周長為2(＋1)，且sin B＋sin C＝sin A，則a＝ (　　)

A. B. 2 C. 4 D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)正弦定理把轉(zhuǎn)化為邊的關系，進而根據(jù)△ABC的周長，聯(lián)立方程組，可求出a的值．

根據(jù)正弦定理，可化為

∵△ABC的周長為，

∴聯(lián)立方程組，

解得a=2．

故選：B

【點睛】

（1）在三角形中根據(jù)已知條件求未知的邊或角時，要靈活選擇正弦、余弦定理進行邊角之間的轉(zhuǎn)化，以達到求解的目的．

（2）求角的大小時，在得到角的某一個三角函數(shù)值后，還要根據(jù)角的范圍才能確定角的大小，這點容易被忽視，解題時要注意．

【題型】單選題
【結(jié)束】
7

【題目】已知數(shù)列{an}中，an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}單調(diào)遞增，則k的取值范圍是(　　)

A. (－∞，2] B. (－∞，2) C. (－∞，3] D. (－∞，3)

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得an+1﹣an＞0對于n∈N*恒成立，建立關系式，解之即可求出k的取值范圍．

∵數(shù)列{an}中，且{an}單調(diào)遞增

∴an+1﹣an＞0對于n∈N*恒成立即（n+1）2﹣k（n+1）﹣（n2﹣kn）=2n+1﹣k＞0對于n∈N*恒成立

∴k＜2n+1對于n∈N*恒成立，即k＜3

故選：D．