【題目】某車間在兩天內，每天生產10件某產品，其中第一天第二天分別生產了1件2件次品，而質檢部每天要在生產的10件產品中隨意抽取4件進行檢查，若發現有次品，則當天的產品不能通過.
（1）求兩天全部通過檢查的概率；
（2）若廠內對該車間生產的產品質量采用獎懲制度，兩天全不通過檢查罰300元，通過1天，2天分別獎300元900元.那么該車間在這兩天內得到獎金的數學期望是多少元？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】科學研究表明：人類對聲音有不的感覺，這與聲音的強度
單位：瓦
平方米
有關
在實際測量時，常用
單位：分貝來表示聲音強弱的等級，它與聲音的強度I滿足關系式：
是常數，其中
瓦平方米如風吹落葉沙沙聲的強度
瓦平方米，它的強弱等級
分貝．
已知生活中幾種聲音的強度如表：
聲音來源
聲音大小 | 風吹落葉沙沙聲 | 輕聲耳語 | 很嘈雜的馬路 |
強度 |
|
|
|
強弱等級 | 10 | m | 90 |
求a和m的值
為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強弱等級一般不能超過50分貝，求此時聲音強度I的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域為區間
，若對于內任意
，都有
成立，則稱函數
是區間的“
函數”.
（1）判斷函數
（
）是否是“函數”？說明理由；
（2）已知
，求證：函數
（
）是“函數”；
（3）設函數
是
,（
）上的“函數”，
，且存在
使得
，試探討函數在區間上零點個數，并用圖象作出簡要的說明（結果不需要證明）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗的結果：
轉速x(轉/秒) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
每小時生產有缺點的零件數y(件) | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）畫散點圖；
（2）如果y對x有線性相關關系，求回歸直線方程；
（3）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為89個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？(參考數值：
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高三(1)班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下：
試根據圖表中的信息解答下列問題：
(1)求全班的學生人數及分數在[70,80)之間的頻數；
(2)為快速了解學生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分數段的試卷中抽取8份進行分析，再從中任選3人進行交流，求交流的學生中，成績位于[70,80)分數段的人數X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝x2+2﹣alnx﹣bx（a＞0）．
（Ⅰ）若a＝1，b＝3，求函數y＝f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x1）＝f（x2）＝0，且x1≠x2，證明：f′（
）＞0．
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【題目】某工廠共有男女員工500人，現從中抽取100位員工對他們每月完成合格產品的件數統計如下：
每月完成合格產品的件數（單位：百件） |
|
|
|
|
|
頻數 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男員工人數 | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
（1）其中每月完成合格產品的件數不少于3200件的員工被評為“生產能手”.由以上統計數據填寫下面
列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“生產能手”與性別有關？
非“生產能手” | “生產能手” | 合計 | |
男員工 | |||
女員工 | |||
合計 |
（2）為提高員工勞動的積極性，工廠實行累進計件工資制：規定每月完成合格產品的件數在定額2600件以內的，計件單價為1元；超出
件的部分，累進計件單價為1.2元；超出
件的部分，累進計件單價為1.3元；超出400件以上的部分，累進計件單價為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應的概率，在該廠男員工中選取1人，女員工中隨機選取2人進行工資調查，設實得計件工資（實得計件工資=定額計件工資+超定額計件工資）不少于3100元的人數為，求的分布列和數學期望.
附：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取60名學生，將期中考試的物理成績（均為整數）分成六段：
，
，
，…，
后得到如圖頻率分布直方圖.
（1）根據頻率分布直方圖，估計眾數和中位數；
（2）用分層抽樣的方法從
的學生中抽取一個容量為5的樣本，從這五人中任選兩人參加補考，求這兩人的分數至少一人落在的概率.
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