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用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3,(n∈N)能被9整除”,要利
用歸納法假設(shè)證nk+1時的情況,只需展開(  ).
A.(k+3)3B.(k+2)3
C.(k+1)3D.(k+1)3+(k+2)3
A
假設(shè)nk時,原式k3+(k+1)3+(k+2)3能被9整除,當(dāng)nk+1時,(k+1)3.+(k+2)3+(k+3)3為了能用上面的歸納假設(shè),只須將(k+3)3展開,讓其出現(xiàn)k3即可.故應(yīng)選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明:對任意n∈N成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式:++…+>(n∈N*且n>1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列中,,其前n項和滿足
(1)計算
(2)猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+ +n2,則當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上(  )
A.k2+1
B.(k+1)2
C.
D.(k2+1)+(k2+2)+ +(k+1)2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

的展開式中,的系數(shù)為的系數(shù)為,其中
(1)求(2)是否存在常數(shù)p,q(p<q),使,對恒成立?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,且4an+1-anan+1+2an=9(n∈N?).
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)由(1)猜想{an}的通項公式,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知n是正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明時,若已假設(shè)n=k(k≥2且為偶數(shù))時命題為真,則還需證明(  )
A.n=k+1時命題成立
B.n=k+2時命題成立
C.n=2k+2時命題成立
D.n=2(k+2)時命題成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,考查



歸納出對都成立的類似不等式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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同步練習(xí)冊答案
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