用數(shù)學(xué)歸納法證明“
n3+(
n+1)
3+(
n+2)
3,(
n∈N
+)能被9整除”,要利
用歸納法假設(shè)證
n=
k+1時的情況,只需展開( ).
| A.(k+3)3 | B.(k+2)3 |
| C.(k+1)3 | D.(k+1)3+(k+2)3 |
假設(shè)n=k時,原式k3+(k+1)3+(k+2)3能被9整除,當(dāng)n=k+1時,(k+1)3.+(k+2)3+(k+3)3為了能用上面的歸納假設(shè),只須將(k+3)3展開,讓其出現(xiàn)k3即可.故應(yīng)選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
用數(shù)學(xué)歸納法證明:對任意
n∈N
+,

成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式:

+

+…+

>

(n∈N
*且n>1).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

中,

,其前n項和

滿足


,
(1)計算

;
(2)猜想

的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+ +n
2=

,則當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上( )
| A.k2+1 |
| B.(k+1)2 |
C. |
| D.(k2+1)+(k2+2)+ +(k+1)2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
記

的展開式中,

的系數(shù)為

,

的系數(shù)為

,其中

(1)求

(2)是否存在常數(shù)p,q(p<q),使

,對

,

恒成立?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,且4an+1-anan+1+2an=9(n∈N?).
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)由(1)猜想{an}的通項公式,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知n是正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明時,若已假設(shè)n=k(k≥2且為偶數(shù))時命題為真,則還需證明( )
| A.n=k+1時命題成立 |
| B.n=k+2時命題成立 |
| C.n=2k+2時命題成立 |
| D.n=2(k+2)時命題成立 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

,考查
①

;
②

;
③

.
歸納出對

都成立的類似不等式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
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