Question

用數學歸納法證明不等式:++…+>(n∈N^*且n>1).

Answer 1

見解析

【證明】(1)當n=2時,左邊=+=>,不等式成立.
(2)假設當n=k(k≥2,k∈N^*)時,不等式成立,
則++…+>,
則當n=k+1時,
左邊=++…+++
=+++…+++->+->.
∴當n=k+1時,不等式成立,
根據(1)(2)知,原不等式對n∈N^*且n>1都成立.