Question

【題目】某工廠擬造一座平面為長方形，面積為的三級污水處理池.由于地形限制，長、寬都不能超過，處理池的高度一定.如果池的四周墻壁的造價為元，中間兩道隔墻的造價為元，池底的造價為元，則水池的長、寬分別為多少米時，污水池的造價最低？最低造價為多少元？

Answer 1

【答案】, .

【解析】試題分析：應(yīng)用問題首先要認(rèn)真細(xì)致的審題，逐字逐句的讀題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.首先根據(jù)提議設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)各項(xiàng)造價表示出總造價建立函數(shù)模型，根據(jù)實(shí)際需要寫出函數(shù)的定義域，由于，借助a，b關(guān)系進(jìn)行減元，化為只含有a的函數(shù)關(guān)系，再利用均值不等式求最值.

試題解析：

設(shè)污水處理水池的長、寬分別為，總造價為y元，

則，

，

易知函數(shù)是減函數(shù)，所以當(dāng)時總造價最低,

最低造價為45000元.