Question

【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB= ， BC=AA1=1，點(diǎn)M為AB1的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P、Q可以重合），則MP+PQ的最小值為（　　）
A.
B.
C.
D.1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意，要求MP+PQ的最小值，就是P到底面ABCD的距離的最小值與MP的最小值之和，Q是P在底面上的射影距離最小，展開三角形ACC1與三角形AB1C1 ， 在同一個(gè)平面上，如圖，易知∠B1AC1=∠C1AC=30°，AM= ， 可知MQ⊥AC時(shí)，MP+PQ的最小，最小值為：
故選：C．

畫出圖形，利用折疊與展開法則同一個(gè)平面，轉(zhuǎn)化折線段為直線段距離最小，轉(zhuǎn)化求解MP+PQ的最小值．