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選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
在平面直角坐標系xoy中,求圓C的參數方程為為參數r>0),以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為若直線與圓C相切,求r的值。
的值為
本試題主要是考查了直線的參數方程解圓的極坐標方程,化為直角坐標方程,
并利用點到直線的距離公式等于圓的半徑,求解參數r的值。
解:將直線的極坐標方程化為直角坐標方程得:,………………………3分
將圓的參數方程化為普通方程得:,………………………………………………………………………6分
由題設知:圓心到直線的距離為,即
的值為.……………………………………………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立坐標系.已知點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且點在直線上.
(1)求的值及直線的直角坐標方程;
(2)圓c的參數方程為,(為參數),試判斷直線與圓的位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線的極坐標方程為,圓的參數方程為(其中為參數).
(Ⅰ)將直線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)求圓上的點到直線的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

與曲線關于對稱的曲線的極坐標方程是                   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)已知在直角坐標系中,圓C的參數方程為為參數),以為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為
(1)寫出直線的直角通方程(2)求圓C截直線所得的弦長。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓的參數方程為 (為參數),若是圓軸正半軸的交點,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則過點的圓的切線的極坐標方程為                     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,曲線相交于點,則線段的中點到極點的距離是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線的極坐標方程為,曲線C的參數方程為,設點是曲線C上的任意一點,求到直線的距離的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

①在極坐標系中,曲線的交點的極坐標為           

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同步練習冊答案
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