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(本小題滿分12分)
已知是橢圓的右焦點,也是拋物線的焦點,點在第一象限的交點,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若橢圓的左、右頂點分別為,過的直線交兩點,記的面積分別為,求的取值范圍。
解:(1)由
設(shè),因為上,

在橢圓中 (或求出P到左焦點的距離,由第一定義求出的值也可以)
     (5分)
(Ⅱ)
由方程組x, 得
①        
   ②                       ……………7分
2/②得 …………8分
 
              ……………10分
         ……………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,且橢圓短軸的兩個端點與構(gòu)成正三角形.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點的直線與橢圓交于不同兩點,試問在軸上是否存在定點,使恒為定值? 若存在,求出的坐標及定值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在的函數(shù).給出下列結(jié)論:
①函數(shù)的值域為
②關(guān)于的方程個不相等的實數(shù)根;
③當(dāng)時,函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形面積為,則
④存在,使得不等式成立
其中你認為正確的所有結(jié)論的序號為______________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
橢圓C的中心為坐標原點O,焦點在y軸上,短軸長為、離心率為,直線y軸交于點P(0,),與橢圓C交于相異兩點AB,且
(I)求橢圓方程;
(II)求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數(shù)

(1)若k=2,求方程的解;
(2)若關(guān)于x方程上有兩個解,求k取值范圍并證明

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知橢圓C的焦點F1(-,0)和F2,0),長軸長6,設(shè)直線交橢圓C于A  B兩點,且線段AB的中點坐標是P(-,),求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左焦點為,右頂點為,點在橢圓上,且軸,直線軸于點.若,則橢圓的離心率是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

、設(shè)橢圓,雙曲線,拋物線(其中的離心率分別為,則的值為                              (    )     
                 有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知焦點在軸上、中心在原點的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為,若該橢圓的離心率,則橢圓的方程是(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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