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已知函數
(Ⅰ)當a=1時，求函數在區間上的最小值和最大值；
(Ⅱ)若函數在區間上是增函數，求實數a的取值范圍。

(1) ， (2)

解析試題分析：（Ⅰ）當時，，
，
若，則或．
在區間上，當變化時、的情況是：

－ 0 0 －

極小值

極大值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數, 其中,是的導函數.
(Ⅰ)若,求函數的解析式;
(Ⅱ)若,函數的兩個極值點為滿足. 設, 試求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知函數是實數集R上的奇函數，且在R上為增函數。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在恒成立時的實數t的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(為自然對數的底數)，（）．
（1）證明：；
（2）當時，比較與的大小，并說明理由；
（3）證明：（）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

.(本小題滿分12分）
已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函數f(x)的單調區間；
(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數f(x)圖象上不同的兩點，且a>b>0, 為f(x)的導函數，求證：
(III)求證

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數，
（Ⅰ）討論函數的單調區間和極值點；
（Ⅱ）若函數有極值點，記過點與原點的直線斜率為。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
（Ⅰ）已知，求
（Ⅱ）已知，求

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數=（為自然對數的底數），，記．
（1）為的導函數，判斷函數的單調性，并加以證明；
（2）若函數=0有兩個零點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數．
（1）若x=2是函數f(x)的極值點,求實數a的值.
（2）若函數在上是增函數，求實數的取值范圍；
（3）若函數在上的最小值為3，求實數的值．

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