Question

【題目】設點P的坐標為（x﹣3，y﹣2）．
（1）在一個盒子中，放有標號為1，2，3的三張卡片，現在從盒子中隨機取出一張卡片，記下標號后把卡片放回盒中，再從盒子中隨機取出一張卡片記下標號，記先后兩次抽取卡片的標號分別為x、y，求點P在第二象限的概率；
（2）若利用計算機隨機在區間[0，3]上先后取兩個數分別記為x、y，求點P在第三象限的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知得，基本事件（﹣2，﹣1），（﹣2，0），（﹣2，1），（﹣1，﹣1），（﹣1，0），（﹣1，1），（0，﹣1），（0，0）（0，1）共9種

設“點P在第二象限”為事件A，事件A有（﹣2，1），（﹣1，1）共2種

則P（A）=

（2）解：設“點P在第三象限”為事件B，則事件B滿足

∴ ，作出不等式組對應的平面區域如圖：

則P（B）= =

【解析】（1）利用列舉法結合古典概型的概率公式進行計算，（2）作出不等式組對應的平面區域，利用幾何概型的概率公式進行計算．
【考點精析】掌握幾何概型是解答本題的根本，需要知道幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等．