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有4位學生和3位老師站在一排拍照，任何兩位老師不站在一起的不同排法共有（　　）

A．（4!）²種

B．4!•3!種

C．A₄³•4!種

D．A₅³•4!種

∵要求任何兩位老師不站在一起，
∴可以采用插空法，
先排4位學生，有A₄⁴種結果，
再使三位教師在學生形成的五個空上排列，有A₅³種結果，
根據分步計數原理知共有A₄⁴A₅³種結果，
故選D．

練習冊系列答案

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A．33

B．34

C．35

D．36

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A．56

B．48

C．72

D．40

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和

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現給如圖所示的4個區域涂色，要求相鄰區域不得使用同一顏色，共有3種顏色可供選擇，則不同的涂色方法共有（　　）

A．4種

B．6種

C．8種

D．12種