【題目】10月1日，某品牌的兩款最新手機(jī)（記為
型號(hào)，
型號(hào)）同時(shí)投放市場(chǎng)，手機(jī)廠商為了解這兩款手機(jī)的銷售情況，在10月1日當(dāng)天，隨機(jī)調(diào)查了5個(gè)手機(jī)店中這兩款手機(jī)的銷量（單位：部），得到下表：
手機(jī)店 |
|
|
|
|
|
| 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
| 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
（Ⅰ）若在10月1日當(dāng)天，從
，
這兩個(gè)手機(jī)店售出的新款手機(jī)中各隨機(jī)抽取1部，求抽取的2部手機(jī)中至少有一部為型號(hào)手機(jī)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從這5個(gè)手機(jī)店中任選3個(gè)舉行促銷活動(dòng)，用型號(hào)手機(jī)銷量超過(guò)型號(hào)手機(jī)銷量的手機(jī)店的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（III）經(jīng)測(cè)算，型號(hào)手機(jī)的銷售成本
（百元）與銷量（部）滿足關(guān)系
.若表中型號(hào)手機(jī)銷量的方差
，試給出表中5個(gè)手機(jī)店的型號(hào)手機(jī)銷售成本的方差
的值.（用
表示，結(jié)論不要求證明）
【答案】（I）
；（II）見(jiàn)解析；(Ⅲ)
【解析】
（Ⅰ）將從
，
這兩個(gè)手機(jī)店售出的新款手機(jī)中分別隨機(jī)抽取的1部手機(jī)記為甲和乙，記事件“甲手機(jī)為
型號(hào)手機(jī)”為
，記事件“乙手機(jī)為型號(hào)手機(jī)”為
，分別求出
的值，根據(jù)相互獨(dú)立事件的公式求出
，最后利用對(duì)立事件概率公式求出抽取的2部手機(jī)中至少有1部為
型號(hào)手機(jī)的概率；
（Ⅱ）由表可知：型號(hào)手機(jī)銷量超過(guò)型號(hào)手機(jī)銷量的手機(jī)店共有2個(gè)，故
的所有可能取值為：0，1，2，分別求出
的值，寫(xiě)出隨機(jī)變量的分布列，并根據(jù)數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式求出
；
（III）根據(jù)方差的性質(zhì)和變量的關(guān)系即可求出方差
的值.
（Ⅰ）將從，這兩個(gè)手機(jī)店售出的新款手機(jī)中分別隨機(jī)抽取的1部手機(jī)記為甲和乙，
記事件“甲手機(jī)為型號(hào)手機(jī)”為，記事件“乙手機(jī)為型號(hào)手機(jī)”為，
依題意，有
，
，且事件、相互獨(dú)立.
設(shè)“抽取的2部手機(jī)中至少有1部為型號(hào)手機(jī)”為事件
，
則
即抽取的2部手機(jī)中至少有1部為型號(hào)手機(jī)的概率為
（Ⅱ）由表可知：型號(hào)手機(jī)銷量超過(guò)型號(hào)手機(jī)銷量的手機(jī)店共有2個(gè)，
故的所有可能取值為：0，1，2
且
，
，
所以隨機(jī)變量的分布列為：
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
故
（III）.
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小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在某企業(yè)中隨機(jī)抽取了5名員工測(cè)試他們的藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)
和創(chuàng)新靈感指數(shù)
，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表（注：指數(shù)值越高素質(zhì)越優(yōu)秀）：
（1）求創(chuàng)新靈感指數(shù)
關(guān)于藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)
的線性回歸方程；
（2）企業(yè)為提高員工的藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)，要求員工選擇音樂(lè)和繪畫(huà)中的一種進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)音樂(lè)次數(shù)
對(duì)藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)的提高量為
，培訓(xùn)繪畫(huà)次數(shù)對(duì)藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)的提高量為
，其中
為參加培訓(xùn)的某員工已達(dá)到的藝術(shù)愛(ài)好指數(shù).藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)已達(dá)到3的員工甲選擇參加音樂(lè)培訓(xùn)，藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)已達(dá)到4的員工乙選擇參加繪畫(huà)培訓(xùn)，在他們都培訓(xùn)了20次后，估計(jì)誰(shuí)的創(chuàng)新靈感指數(shù)更高？
參考公式：回歸方程
中，
，
.
參考數(shù)據(jù)：
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)的極值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在一次惡劣氣候的飛行航程中調(diào)查男女乘客在飛機(jī)上暈機(jī)的情況，共調(diào)查了89位乘客，其中男乘客有24人暈機(jī)，31人不暈機(jī)；女乘客有8人暈機(jī)，26人不暈機(jī)
（1）根據(jù)此材料數(shù)據(jù)完成如下的2×2列聯(lián)表；
暈機(jī) | 不暈機(jī) | 總計(jì) | |
男人 | |||
女人 | |||
總計(jì) |
（2）根據(jù)列聯(lián)表，利用下列公式和數(shù)據(jù)分析，你是否有90%的把握認(rèn)為在本次飛機(jī)飛行中暈機(jī)與性別有關(guān)？
（3）其中8名暈機(jī)的女乘客中有5名是常坐飛機(jī)的乘客，另外3名是不常坐飛機(jī)的，從這8名乘客中任選3名，這3名乘客不都是常坐飛機(jī)的概率是多少？
參考數(shù)據(jù)：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參考公式：
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某媒體對(duì)“男女延遲退休”這一公眾關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行了民意調(diào)查，下表是在某單位調(diào)查后得到的數(shù)據(jù)(人數(shù))：
贊同 | 反對(duì) | 合計(jì) | |
男 | 5 | 6 | 11 |
女 | 11 | 3 | 14 |
合計(jì) | 16 | 9 | 25 |
（1）能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)?
（2）進(jìn)一步調(diào)查：
①?gòu)馁澩?/span>“男女延遲退休”的
人中選出
人進(jìn)行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有
人發(fā)言”的概率；
②從反對(duì)“男女延遲退休”的
人中選出人進(jìn)行座談，設(shè)選出的人中女士人數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
，過(guò)點(diǎn)
的直線l的參數(shù)方程為
（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。
（1）寫(xiě)出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：
（2）若
成等比數(shù)列，求a的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為
的正方形,平面PAC⊥底面ABCD，PA=PC=
（1）求證：PB=PD;
（2）若點(diǎn)M,N分別是棱PA,PC的中點(diǎn),平面DMN與棱PB的交點(diǎn)Q,則在線段BC上是否存在一點(diǎn)H,使得DQ⊥PH,若存在,求BH的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】五一勞動(dòng)節(jié)放假，某商場(chǎng)進(jìn)行一次大型抽獎(jiǎng)活動(dòng).在一個(gè)抽獎(jiǎng)盒中放有紅、橙、黃、綠、藍(lán)、紫的小球各2個(gè)，分別對(duì)應(yīng)1分、2分、3分、4分、5分、6分.從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球中最大得分的8倍計(jì)分，計(jì)分在20分到35分之間即為中獎(jiǎng).每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3個(gè)小球中最大得分，求：
（1）取出的3個(gè)小球顏色互不相同的概率；
（2）隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
（3）求某人抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率.
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