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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
是定義在正整數集上的函數,且滿足:“當成立時,總可推出
成立”,那么,下列命題總成立的是
A.若成立,則成立
B.若成立,則當時,均有成立
C.若成立,則成立
D.若成立,則當時,均有成立
D
解:對A,因為“原命題成立,否命題不一定成立”,所以若f(1)<1成立,則不一定f(10)<100成立;對C,因為“原命題成立,則逆否命題一定成立”,所以只能得出:若f(2)<4成立,則f(1)<1成立,不能得出:若f(2)<4成立,則f(1)≥1成立;對C,當k=1或2時,不一定有f(k)≥k2成立;對D,∵f(4)≥25≥16,∴對于任意的k≥4,均有f(k)≥k2成立.故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

類比平面內 “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質,可推出空間下列結論:①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行;③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行;④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行.則正確結論的序號是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對大于或等于2的自然數m的3次方冪有如下分解方式:,,,……
則(1)的分解中最小的數是                 (2分);
(2)按以上規律,第個式子可以表示為                (3分).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的通項公式為,將數列中各項進行分組如下。第1組:;第2組:;……;如果第k組的最后一個數為,那么第k+1組的(k+1)個數依次排列為:,……,,則第10組的第一個數是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

從1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為
_________________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規律拼成若干個圖案,則第
圖案中有白色地面磚的塊數是  (       )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面幾種推理過程是演繹推理的是   (  )
A.兩條直線平行,同旁內角互補,如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角,則∠A+∠B=180°
B.某校高三(1)班有55人,2班有54人,3班有52人,由此得高三所有班人數超過50人
C.由平面三角形的性質,推測空間四邊形的性質
D.在數列{an}中,a1=1,an(an-1)(n≥2),由此歸納出{an}的通項公

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數學證明中,①假言推理、②三段論推理、③傳遞關系推理、④完全歸納推理,是經常使用的四種演繹推理,下面推理過程使用到上述推理規則中的(    )如(右圖)

因為lAB,所以又因為AB//CD,所以
所以
A.①②③B.②③④
C.②③D.①②③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中得出的一般性結論是
___________。

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同步練習冊答案
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