Question

（本小題共13分）
已知函數（）.
（Ⅰ）求函數的單調區間;
(Ⅱ）函數的圖像在處的切線的斜率為若函數，在區間（1，3）上不是單調函數，求 的取值范圍。

Answer 1

（1）當f(x)的單調遞增區間為（0，）,單調遞減區間為（,
當 f(x)的單調遞增區間為（,,單調遞減區間為（0，）
(2)

試題分析：解：（I）                         ……2分
當 即 
f(x)的單調遞增區間為（0，）,單調遞減區間為（,    ………4分
當 ，即 
f(x)的單調遞增區間為（,,單調遞減區間為（0，） ……6分
（II）得           ……8分
+3    ……9分
                     ………10分
  ……11分
……12分  即：      ……13分
點評：解決該試題關鍵是利用導數的符號，求解函數單調性，并能結合函數的單調性，得到導數是恒大于等于零或者是恒小于等于零來得到參數的范圍。屬于基礎題。