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下列說法：
①數據4，6，6，7，9，4的眾數是4；
②平均數、眾數與中位數從不同的角度描述了一組數據的集中趨勢；
③平均數是頻率分布直方圖的“重心”；
④頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數，
其中正確的有

②③

．

分析：根據眾數的定義，求出數據的眾數，可判斷①，根據平均數、眾數與中位數的作用，可判斷②；根據頻率分布直方圖中平均數的幾何意義，可判斷③；根據頻率分布直方圖中各小長方形的面積的意義，可判斷④

解答：解：數據4，6，6，7，9，4的眾數是4和6，故①錯誤；
平均數、眾數與中位數均為描述了一組數據的集中趨勢的數據量，代描述的角度不一樣，故②正確；
平均數是頻率分布直方圖中各組組中值與頻率乘積的累加值，是頻率分布直方圖的“重心”，故③正確；
④頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻率，故④錯誤，
故答案為：②③

點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了平均數、眾數與中位數，頻率分布直方圖等知識點，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的個數是（　�。�
（1）在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積相等．
（2）平均數是頻率分布直方圖的“重心”．
（3）如果一組數中每個數減去同一個非零常數，則這一組數的平均數改變，方差不改變．
（4）一個樣本的方差s²=

[（x₁一3）²+-（X₂-3）²+…+（X_n一3）²]，則這組數據等總和等于60．
（5）數據a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差為σ²，則數據2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差為4σ²．

A．5

B．4

C．3

D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�

A．數據5，4，4，3，5，2的中位數是3.5

B．一組數據的標準差是這組數據的方差的平方

C．數據2，3，4，5的標準差是數據4，6，8，10的標準差的一半

D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）甲、乙兩種水稻試驗品種連續5年的單位面積平均產量如下（單位：t/hm²），根據這組數據下列說法正確的是（　�。�

品種	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
甲	9.8	9.9	10.1	10	10.2
乙	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8

A．甲品種的樣本平均數大于乙品種的樣本平均數

B．甲品種的樣本平均數小于乙品種的樣本平均數

C．甲品種的樣本方差大于乙品種的樣本方差

D．甲品種的樣本方差小于乙品種的樣本方差

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科目：高中數學 來源： 題型：

2009年春季，我國部分地區H1N1流行，黨和政府采取果斷措施，防治結合，很快使病情得到控制．下表是某同學記載的5月1號到5月12號每天北京市H1N1病治愈者數據，根據這些數據繪制散點圖．

日期	5.1	5.2	5.3	5.4	5.5	5.6
人數	100	109	115	118	121	134
日期	5.7	5.8	5.9	5.10	5.11	5.12
人數	141	152	168	175	186	203

下列說法正確的個數有（　�。�
①根據此散點圖，可以判斷日期與人數具有線性相關關系；
②根據此散點圖，可以判斷日期與人數具有一次函數關系；
③后三天治愈出院的人數占這12天治愈出院人數的30%多；
④后三天中每天治愈出院的人數均超過這12天內北京市H1N1病愈者總人數的20%．

A．1

B．2

C．3

D．4

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