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（本題滿分12分）
如圖，

是⊙

的直徑，

垂直于⊙

所在的平面，

是圓周上不同于

的一動點．

（1）證明：面PAC

面PBC；
（2）若

，則當直線

與平面

所成角正切值為

時，求直線

與平面

所成角的正弦值．

(1) 證明見解析；（2）

與平面

所成角正弦值為

。

試題分析：(1) 證明略 ----------------6分
（2）如圖，過

作

,則

即是要求的角。…..8分

即是

與平面

所成角，…..9分

，又

…..10分

在

中，

,…..11分
在

中，

，即

與平面

所成角正弦值為

。..12分
點評：典型題，立體幾何中線面關系與線線關系的相互轉化是高考重點考查內容，角的計算問題，要注意“一作、二證、三計算”。

練習冊系列答案

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的點數共有______ 個。

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的直角三角形．過Ｂ₁作直線l交橢圓于P、Q兩點．
(1) 求該橢圓的標準方程；
(2) 若

，求直線l的方程；
(3) 設直線l與圓O：x²+y²=8相交于M、N兩點，令|MN|的長度為t，若t∈

，求△B₂PQ的面積

的取值范圍．

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圓

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的距離為

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（1）求圓C₁的方程；
（2）若圓C₂與圓C₁關于直線l對稱，點A、B分別為圓C₁、C₂上任意一點，求|AB|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質點P、Q同時從原點出發，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒