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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若曲線y=x^α+1(α∈R)在點(diǎn)(1,2)處的切線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),則α=　　　　.

切線的斜率為k=2,
又因y′=αx^α-1,
則k=α,所以α=2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若曲線y=x²+ax+b在點(diǎn)(0,b)處的切線方程是x

y+1=0，則( )

A．a(chǎn)=

1,b=1

B．a(chǎn)=

1,b=

C．a(chǎn)=1,b=

D．a(chǎn)=1,b=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線f(x)＝

e^x－f(0)x＋

x²在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某汽車(chē)啟動(dòng)階段的路程函數(shù)為s(t)＝2t³－5t²＋2，則t＝2秒時(shí)，汽車(chē)的加速度是( )．

A．14	B．4
C．10	D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x³+f′

x²-x,則函數(shù)f(x)的圖象在

處的切線方程是　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一火車(chē)鍋爐每小時(shí)煤的消耗費(fèi)用與火車(chē)行駛速度的立方成正比，已知當(dāng)速度為20 km/h時(shí)，每小時(shí)消耗的煤價(jià)值40元，其他費(fèi)用每小時(shí)需400元，火車(chē)的最高速度為100 km/h，火車(chē)以何速度行駛才能使從甲城開(kāi)往乙城的總費(fèi)用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求過(guò)點(diǎn)(2,0)且與曲線y＝x³相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖，則f′(x_A)與f′(x_B)的大小關(guān)系是(　　)．

A．f′(x_A)>f′(x_B)	B．f′(x_A)<f′(x_B)
C．f′(x_A)＝f′(x_B)	D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x²－(1＋2a)x＋aln x(a為常數(shù))．
(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
(2)當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性，并寫(xiě)出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間．

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