【題目】某研究所計劃利用宇宙飛船進行新產品搭載試驗，計劃搭載若干件新產品A，B，該研究所要根據產品的研制成本、產品重量、搭載試驗費用和預計收益來決定具體安排，通過調查得到的有關數據如表：
每件A產品 | 每件B產品 | |
研制成本、搭載試驗費用之和（萬元） | 20 | 30 |
產品重量（千克） | 10 | 5 |
預計收益（萬元） | 80 | 60 |
已知研制成本、搭載試驗費用之和的最大資金為300萬元，最大搭載重量為110千克，則如何安排這兩種產品進行搭載，才能使總預計收益達到最大，求最大預計收益是 ．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱柱ABC﹣A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，AA′=3，E、F分別在棱AA′，CC′上，且AE=C′F=2． 
（1）求證：BB′⊥底面ABC；
（2）在棱A′B′上是否存在一點M，使得C′M∥平面BEF，若存在，求 
值，若不存在，說明理由；
（3）求棱錐A′﹣BEF的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cosλθ，cos（10﹣λ）θ）， 
=（sin（10﹣λ）θ，sinλθ），λ、θ∈R．
（1）求 
+ 
的值；
（2）若 ⊥ ，求θ；
（3）若θ= 
，求證： ∥ ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
， 
．
（1）當n=1，2，3時，分別比較f（n）與g（n）的大小（直接給出結論）；
（2）由（1）猜想f（n）與g（n）的大小關系，并證明你的結論．
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【題目】在極坐標系中，圓
的極坐標方程為
，若以極點
為原點，極軸所在的直線為
軸建立平面直角坐標系.
（1）求圓
的參數方程；
（2）在直線坐標系中，點
是圓
上的動點，試求
的最大值，并求出此時點
的直角坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
是公差為正數的等差數列，其前
項和為
，且
， 
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）數列
滿足
， 
.①求數列
的通項公式；②是否存在正整數
， 
（
），使得
， 
， 
成等差數列？若存在，求出
， 
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=ax2+（a﹣2）x﹣2（a∈R）．
（1）解關于x的不等式f（x）≥0；
（2）若a＞0，當﹣1≤x≤1時，f（x）≤0時恒成立，求a的取值范圍．
（3）若當﹣1＜a＜1時，f（x）＞0時恒成立，求x的取值范圍．
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【題目】關于函數f（x）=4sin（2x 
）（x∈R），有下列命題： ①y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x﹣ 
）；
②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數；
③y=f（x）的圖象關于點 
對稱；
④y=f（x）的圖象關于直線x=﹣ 對稱．
其中正確的命題的序號是 ．
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【題目】某學生在一門功課的22次考試中，所得分數莖葉圖如圖所示，則此學生該門功課考試分數的極差與中位數之和為（ ） 
A.117
B.118
C.118.5
D.119.5
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