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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數處取得的極小值是.
(1)求的單調遞增區間;
(2)若時,有恒成立,求實數的取值范圍.
(1)的單調遞增區間為.
(2).
(1),由題意
的單調遞增區間為.
(2) ,當變化時,的變化情況如下表:

- 4
(-4,-2)
-2
(-2,2)
2
(2,3)
3

 

   0

   0

 


單調遞增

單調遞減
  
單調遞增
  1
 
所以時,.于是上恒成立等價于,求得.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數在區間上是增函數.(1)求實數m的取值范圍;(2)若數列滿足,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知函數(1)判定的單調性,并證明。
(2)設,若方程有實根,求的取值范圍。
(3)求函數上的最大值和最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于函數
(1)若處取得極值,且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過試求實數的取值范圍;
(2)若為實數集R上的單調函數,設點P的坐標為,試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數g(x)= (a,b∈R),在其圖象上一點P(x,y)處的切線的斜率記為f(x).
(1)若方程f(x)=0有兩個實根分別為一2和4,求f(x)的表達式;
(2)若g(x)在區間[一1,3]上是單調遞減函數,求a2+b2的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)設,當m≥時,求g(x)在[]上的最大值;
(2)若上是單調減函數,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求下列函數的導數(其中是可導函數)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數
(I)求函數的單調區間;  (II)當在區間[—1,2]上是單調函數,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.已知函數y=x3y′=12,則x的值為
A.2B.-2C.±2D.4

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同步練習冊答案
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