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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
數列{an}，通項公式為an=n2+an，若此數列為遞增數列，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥-2B．a＞-3C．a≤-2D．a＜0
∵an=n2+an，
∴an+1=（n+1）2+a（n+1）
∵an是遞增數列，
∴（n+1）2+a（n+1）-n2-an＞0
化簡可得2n+1+a＞0
∴a＞-2n-1，對于任意正整數n都成立，
∴a＞-3
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，，則
                                   （   ）
A．—1B．0C．1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列{an}中，a1=1，當n∈N*時，an+1=(
1
n
+1)an．數列{an}的前n項和為Sn，則
lim
n→∞
S2n
Sn
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{an}中，a1＞0，d=
1
2
，an=3，Sn=
15
2
，則a1=______，n=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，那么使前n項和Sn最大的n值為（　　）
A．5B．6C．5或6D．6或7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列的前4項和為40，最后4項的和為80，所有各項的和為720，則這個數列一共有______項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數列{an}中，若a1=25且S9=S17，求數列前多少項和最大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等差數列a1=12，a6=27，則公差d等于（　　）
A．
1
3
B．
5
2
C．3D．-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和Sn=pn+q（p≠0且p≠1），求證：數列{an}為等比數列的充要條件為q=-1．

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同步練習冊答案
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