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已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上,且,若成等比數(shù)列,則等于
A.B.C. D.
A

試題分析:由題意成等比數(shù)列可知,,即
由雙曲線的定義可知,即可得①設(shè)由余弦定理可得:②,由①②化簡(jiǎn)得:
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003154149497.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以.所以
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的定義,余弦定理以及等比數(shù)列的應(yīng)用,是有難度的綜合問題,考查分析問題解決問題的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)求拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,直線相交于點(diǎn),且直線與直線的斜率之差是,則點(diǎn)的軌跡方程是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
(Ⅰ)實(shí)軸長(zhǎng)為12,離心率為,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓;
(Ⅱ)拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知,O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)E滿足:

(Ⅰ) 求點(diǎn)E的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P向圓O:引兩條切線PA、PB,切點(diǎn)分別為A、B,直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn),求ΔMON面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

討論方程)所表示的曲線類型.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

焦點(diǎn)在軸上,虛軸長(zhǎng)為8,焦距為10的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是     ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的離心率為,則雙曲線的離心率為
A.B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為,曲線的內(nèi)切圓半徑為.記為以曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)是過橢圓中心的任意弦,是線段的垂直平分線.上異于橢圓中心的點(diǎn).
(i)若為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡方程;
(ii)若與橢圓的交點(diǎn),求的面積的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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