Question

【題目】已知直線l1：2ax+y﹣1=0，l2：ax+（a﹣1）y+1=0，
（1）若l1⊥l2 ， 求實數a的值；
（2）若l1∥l2時，求直線l1與l2之間的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：當a=1時，l1與l2不垂直

當a≠1時，l1⊥l2 時，

∴（﹣2a）（ ）=﹣1，

解得a=﹣1或

（2）解：由題意得a≠1，

∵l1∥l2，

∴﹣2a= ，解得a=0或a=

當a=0時，l1與l2重合，

當a= 時，l1為3x﹣y﹣1=0，l2為3x﹣y+2=0，

∴d= =

【解析】（1）當兩條直線垂直時，斜率之積等于﹣1，解方程求出a的值．（2）利用兩直線平行時，一次項系數之比相等，但不等于常數項之比，求出a的值，則根據兩平行線之間的距離公式計算即可．