Question

從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少，本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計400萬元，由于該項建設(shè)對旅游業(yè)的促進作用，預(yù)計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加.
⑴設(shè)年內(nèi)（本年度為第一年）總收入為萬元，旅游業(yè)總收入為萬元，寫出表達式
⑵至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？

Answer 1

⑴，⑵至少經(jīng)過5年旅游業(yè)的總收入能超過總投入

3.⑴第一年投入為800萬元，第二年投入為萬元，第年的投入為
萬元.所以，年內(nèi)的總投入為：
；
第一年旅游業(yè)收入為400萬元，第二年旅游業(yè)收入為萬元，
第年旅游業(yè)收入為萬元.所以，年內(nèi)的旅游業(yè)總收入為

⑵設(shè)至少經(jīng)過年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入，由此，
即
化簡得，設(shè)，代入上式得，
解此不等式，得，或（舍去）即，由此得
答：至少經(jīng)過5年旅游業(yè)的總收入能超過總投入.