【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：
，
，
，
，
．
分數段 |
|
|
|
|
| 1∶1 | 2∶1 | 3∶4 | 4∶5 |
(1)求圖中
的值；
(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
(3)若這100名學生語文成績某些分數段的人數(
)與數學成績相應分數段的人數(
)之比如下表所示，求數學成績在
之外的人數.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
和
滿足：
,
其中
為實數，
為正整數．
（1）對任意實數，證明數列不是等比數列；
（2）對于給定的實數，試求數列的前項和
；
（3）設
，是否存在實數，使得對任意正整數，都有
成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分12分） 如圖，
的外接圓
的半徑為
，
所在的平面，
，
，
，且
，
．
（1）求證：平面ADC
平面BCDE．
（2）試問線段DE上是否存在點M，使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為
？若存在，
確定點M的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過拋物線
（
）上一點
，作兩條直線分別交拋物線于點
，
，若
與
的斜率滿足
.
（1）證明：直線
的斜率為定值，并求出該定值；
（2）若直線在
軸上的截距
，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論中正確的是（ ）
A.半圓弧以其直徑為軸旋轉一周所形成的曲面叫做球
B.直角三角形繞一直角邊為軸旋轉一周得到的旋轉體是圓錐
C.夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是一個旋轉體
D.用一個平面截圓錐底面與截面組成的部分是圓臺
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點，則有
；
②
是
、
共線的充要條件；
③對空間任意一點P與不共線的三點A、B、C，若
，（
，y，z∈R），則P、A、B、C四點共面．
其中不正確命題的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若點P是直線2x＋y＋10＝0上的動點，直線PA、PB分別與圓x2＋y2＝4相切于A、B兩點，則四邊形PAOB(O為坐標原點)面積的最小值為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班同學利用國慶節(jié)假期進行社會實踐，在
年齡段的人群中隨機抽取
人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數的頻率分布直方圖：
組別 | 分組 | “低碳族”的人數 | 占本組的頻率 |
第1組 |
| 120 | 0.6 |
第2組 |
| 195 |
|
第3組 |
| 100 | 0.5 |
第4組 |
|
| 0.4 |
第5組 |
| 30 | 0.3 |
第6組 |
| 15 | 0.3 |
（1）補全頻率分布直方圖，并求，
，
的值；
（2）從
年齡段的“低碳族”中采用分層隨機抽樣的方法抽取6人，求從
年齡段的“低碳族”中應抽取的人數.
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