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已知向量; 令 

(1)求最小正周期T及單調遞增區間;

(2)若,求函數的最大值和最小值.

 

【答案】

(1)∴    增區間為:

(Ⅱ)時,

【解析】本題考查正弦函數的對稱性,平面向量數量積的運算,兩角和與差的正弦函數,三角函數的周期性及其求法,正弦函數的定義域和值域的知識,考查計算能力

1)通過向量的數量積以及二倍角公式化簡函數為 一個角的一個三角函數的形式,然后直接求f(x)的最小正周期

(2)通過求出函數的相位的范圍,利用正弦函數的值域,直接求解函數的值域

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(cos
3x
4
.sin
3x
4
),
b
=(cos(
x
4
+
π
3
),-sin(
x
4
+
π
3
))
; 令f(x)=(
a
+
b
)2

(1)求f(x)解析式及單調遞增區間;
(2)若x∈[-
π
6
6
]
,求函數f(x)的最大值和最小值;
(3)若f(x)=
5
2
,求sin(x-
π
6
)
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知向量 

(1)令=解析式及單調遞增區間.

(2)若,求函數的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年河北省石家莊市高三數學練習試卷5 題型:解答題

本小題滿分12分)

已知向量 

(1)令f(x)=求f(x)解析式及單調遞增區間.

(2)若,求函數f(x)的最大值和最小值.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西師大附中高三理科數學月考試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知向量 

(1)令f(x)=f(x)解析式及單調遞增區間.

(2)若,求函數f(x)的最大值和最小值.

 

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同步練習冊答案
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