Question

【題目】下列結論中正確的個數有（ ）
（1）數列{an}，{bn}都是等差數列，則數列{an+bn}也一定是等差數列；
（2）數列{an}，{bn}都是等比數列，則數列{an+bn}也一定是等比數列；
（3）等差數列{an}的首項為a1 ， 公差為d，取出數列中的所有奇數項，組成一個新的數列，一定還是等差數列；
（4） G為a，b的等比中項G2=ab．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在（1）中，數列{an}，{bn}都是等差數列，
當這兩個等差數列的項數不相同時，數列{an+bn}不一定是等差數列，故（1）錯誤；
在（2）中，數列{an}，{bn}都是等比數列，
當這兩個等比數列的項數不相同時，數列{an+bn}不一定是等比數列，故（2）錯誤；
在（3）中，等差數列{an}的所有奇數項構成一個首項為a1 ， 公差為2d的等差數列，故（3）正確；
在（4）中，由等比中項的定義得G為a，b的等比中項G2=ab．故（4）正確．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數列的通項公式（及其變式）的相關知識，掌握通項公式：或．