Question

通訊中，發(fā)報方常采取重復(fù)發(fā)送同一信號的辦法來減少在接收中可能發(fā)生的錯誤，．假定發(fā)報機只發(fā)0和1兩種信號，接收時發(fā)生錯誤的情況是：“發(fā)0收到1”或“發(fā)1收到0”，它們發(fā)生的概率都是0.05．
（Ⅰ）若一個信號連續(xù)發(fā)2次，接收時“兩次信號相同”，接收方接收信號；否則不接收，則接收方接收一個信號的概率是多少？
（Ⅱ）若一個信號連續(xù)發(fā)3次，按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則接收，則正確接收一個信號的概率是多少？

Answer 1

（Ⅰ）正確接收一個信號的概率為
（1-0.05）×（1-0.05）=0.9025
錯誤接收一個信號的概率為0.9025+0.0025=0.905
（Ⅱ）考慮對立事件，錯誤接收一個信號的概率為
23×0.05²×0.95+33×0.05³=0.00725
∴正確接收一個信號的概率為1-0.00725=0.99275