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用反證法證明：將9個球分別染成紅色或白色，那么無論怎么染，至少有5個球是同色的．其假設應是（　　）
A．至少有5個球是同色的
B．至少有5個球不是同色的
C．至多有4個球是同色的
D．至少有4個球不是同色的
利用反證法證明數學命題時，應先假設命題的否定成立．
命題：“將9個球分別染成紅色或白色，那么無論怎么染，至少有5個球是同色的”的否定為：
“將9個球分別染成紅色或白色，那么無論怎么染，任意5個球都不是同色的”，
即“至多有4個球是同色的”，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明：將9個球分別染成紅色或白色，那么無論怎么染，至少有5個球是同色的．其假設應是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

用反證法證明：將9個球分別染成紅色或白色，那么無論怎么染，至少有5個球是同色的．其假設應是


  1. A.
    至少有5個球是同色的
  2. B.
    至少有5個球不是同色的
  3. C.
    至多有4個球是同色的
  4. D.
    至少有4個球不是同色的

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省泰安市新泰市新汶中學高三（上）：推理與證明（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明：將9個球分別染成紅色或白色，那么無論怎么染，至少有5個球是同色的．其假設應是（ ）
A．至少有5個球是同色的
B．至少有5個球不是同色的
C．至多有4個球是同色的
D．至少有4個球不是同色的

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同步練習冊答案
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