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已知函數

，
（1）設常數

，若

在區間

上是增函數，求

的取值范圍；
（2）設集合

，若

，求

的取值范圍.

解：（1）

（2）

。

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=1+

，數列{a_n}中，a₁=a，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．當a取不同的值時，得到不同的數列{a_n}，如當a=1時，得到無窮數列1，3，

，

，…；當a=2時，得到常數列2，2，2，…；當a=-2時，得到有窮數列-2，0．
（Ⅰ）若a₃=0，求a的值；
（Ⅱ）設數列{b_n}滿足b₁=-2，b_n=f（b_n+1）（n∈N^*）．求證：不論a取{b_n}中的任何數，都可以得到一個有窮數列{a_n}；
（Ⅲ）若當n≥2時，都有

＜an＜3，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•盧灣區一模）已知函數f（x）=

x+1-t

t-x

（t為常數）．
（1）當t=1時，在圖中的直角坐標系內作出函數y=f（x）的大致圖象，并指出該函數所具備的基本性質中的兩個（只需寫兩個）．
（2）設a_n=f（n）（n∈N^*），當t＞10，且t∉N^*時，試判斷數列{a_n}的單調性并由此寫出該數列中最大項和最小項（可用[t]來表示不超過t的最大整數）．
（3）利用函數y=f（x）構造一個數列{x_n}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述構造過程中，若x_i（i∈N^*）在定義域中，則構造數列的過程繼續下去；若x_i不在定義域中，則構造數列的過程停止．若可用上述方法構造出一個常數列{x_n}，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題