【題目】如圖，直四棱柱
底面
直角梯形，
∥
，
，
是棱
上一點，
，
，
，
，
.
（1）求異面直線
與
所成的角；
（2）求證：
平面
.
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【題目】已知函數f(x)＝a－
(a∈R).
(1) 判斷函數f(x)的單調性并給出證明；
(2) 若存在實數a使函數f(x)是奇函數，求a；
(3)對于(2)中的a，若f(x)≥
，當x∈[2,3]時恒成立，求m的最大值．
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【題目】設全集U＝R，集合A＝{x|1≤x＜4}，B＝{x|2a≤x＜3－a}
(1)若a＝－2，求B∩A，B∩UA；
(2)若BA，求實數a取值范圍.
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【題目】已知
為定義在R上的奇函數，當
時，為二次函數，且滿足
，
在
上的兩個零點為
和
．
（1）求函數在R上的解析式；
（2）作出的圖象，并根據圖象討論關于
的方程
根的個數．
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【題目】如圖所示，已知邊長為
米的正方形鋼板有一個角被銹蝕，其中
米， 
米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形
內截取一個矩形塊
，使點
在邊
上．
（1）設
米， 
米，將
表示成
的函數，求該函數的解析式及定義域；
（2）求矩形
面積的最大值．
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【題目】已知函數y＝f(x)是定義在(0，＋∞)上的遞增函數，對于任意的x>0，y>0，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且滿足f(2)＝1.
(1)求f(1)，f(4)的值；
(2)求滿足f(2)＋f(x－3)≤2的x的取值范圍．
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