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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數)為奇函數,且相鄰兩對稱軸間的距離為

1)當時,求的單調遞減區間;

2)將函數的圖象沿軸方向向右平移個單位長度,再把橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),得到函數的圖象.當時,求函數的值域.

【答案】1]2)值域為[]

【解析】

(1)利用三角恒等變換化簡的解析式,根據條件,可求出周期,結合奇函數性質,求出,再用整體代入法求出內的遞減區間;

(2)利用函數的圖象變換規律,求出的解析式,再利用正弦函數定義域,即可求出時的值域.

解:(1)由題意得,

因為相鄰兩對稱軸之間距離為,所以

又因為函數為奇函數,所以,∴

因為,所以

故函數

..

因為,所以函數的單調遞減區間為]

2)由題意可得,

因為,所以

所以.

即函數的值域為[]

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,其中的導函數.

.

1)求的表達式;

2)求證:,其中nN*.

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【題目】已知直線的參數方程為為參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)設點,直線與曲線交于兩點,求的值.

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【題目】已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.

(1)求A∪B,(CUA)∩B;

(2)若A∩C≠,求a的取值范圍.

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【題目】已知三棱錐如圖一)的平面展開圖(如圖二)中,四邊形為邊長等于的正方形均為正三角形,在三棱錐中:

(I)證明:平面平面

Ⅱ)若點在棱上運動,當直線與平面所成的角最大時,求二面角的余弦值.

圖一

圖二

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【題目】下列說法中,正確的個數是(

A=的子集有個;

②命題的否定是使得

函數取得最大值的充分不必要條件;

④根據對數定義,對數式化為指數式

⑤若,則的取值范圍為

.

A.B.C.D.

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【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生,將其數學成績(均為整數)分成六組[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分頻率分布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)求分數在[120,130)內的頻率;

(2)估計本次考試的中位數;

(3)用分層抽樣的方法在分數段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至多有1人在分數段[120,130)內的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數

1)解方程

2)令,求的值.

3)若是定義在上的奇函數,且對任意恒成立,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設定義在上的函數,滿足,且對任意實數),恒有成立.

⑴試寫 出一組滿足條件的具體的,使為增函數,為減函數,但為增函數.

⑵判斷下列兩個命題的真假,并說明理由.

命題1):若為增函數,則為增函數;

命題2):若為增函數,則為增函數.

⑶已知,寫出一組滿足條件的具體的,且為非常值函數,并說明理由.

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同步練習冊答案
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