【題目】已知函數
(
,
)為奇函數,且相鄰兩對稱軸間的距離為
.
(1)當
時,求
的單調遞減區間;
(2)將函數
的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度,再把橫坐標縮短到原來的
(縱坐標不變),得到函數
的圖象.當時
,求函數
的值域.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知直線
的參數方程為
為參數),以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)設點
,直線
與曲線
交于
兩點,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(1)求A∪B,(CUA)∩B;
(2)若A∩C≠
,求a的取值范圍.
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【題目】已知三棱錐
(如圖一)的平面展開圖(如圖二)中,四邊形
為邊長等于
的正方形,
和
均為正三角形,在三棱錐
中:
(I)證明:平面
平面
;
(Ⅱ)若點
在棱
上運動,當直線
與平面
所成的角最大時,求二面角
的余弦值.
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圖一
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圖二
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的個數是( )
①A=
的子集有
個;
②命題“
”的否定是“
使得
”;
③“
”是“函數
取得最大值”的充分不必要條件;
④根據對數定義,對數式
化為指數式
;
⑤若
,則
的取值范圍為
;
⑥
.
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生,將其數學成績(均為整數)分成六組[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分頻率分布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:
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(1)求分數在[120,130)內的頻率;
(2)估計本次考試的中位數;
(3)用分層抽樣的方法在分數段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至多有1人在分數段[120,130)內的概率.
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【題目】設定義在
上的函數
、
和
,滿足
,且對任意實數
、
(
),恒有
成立.
⑴試寫 出一組滿足條件的具體的
和
,使
為增函數,
為減函數,但
為增函數.
⑵判斷下列兩個命題的真假,并說明理由.
命題1):若
為增函數,則
為增函數;
命題2):若
為增函數,則
為增函數.
⑶已知
,寫出一組滿足條件的具體的
和
,且
為非常值函數,并說明理由.
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