△ABC中,2A=B+C,a=2b·cosC,則三角形的形狀為( )三角形
解:因為2A=B+C,a=2b·cosC,則A=600,則sinA=2sinBcosC
即為sinBcosC –cosBsinC="0,sin(B-C)" =0,說明了三角形一定是等邊三角形,選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
銳角三角形

中,內(nèi)角

的對邊分別為

,若

,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)¦(x)=2―sin(2x+

)―2sin
2x,x∈[0,

]
(1)求函數(shù)¦(x)的值域;
(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,若¦(

)=1,b=1,c=

,求a的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)△

的內(nèi)角

的對邊分別為

,且

,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知△

中,A,B,C。的對邊分別為a,b,c,且

(1)判斷△

的形狀,并求sinA+sinB的取值范圍。
(2)若不等式

,對任意的滿足題意的a,b,c都成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

、

、

分別是

的三個內(nèi)角

、

、

所對的邊.
(Ⅰ)若

,求

的值;
(Ⅱ)若

,且

,試判斷

的形狀.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知銳角三角形ABC中,

(14分)
(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)設(shè)AB=3,求AB邊上的高
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

中,三邊

所對角依次為

,則

_____________
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