Question

已知、、分別是的三個內(nèi)角、、所對的邊．
（Ⅰ）若，求的值;
（Ⅱ）若，且，試判斷的形狀．

Answer 1

（Ⅰ）.（Ⅱ）為等腰直角三角形

出現(xiàn)余弦，應(yīng)考慮余弦定理，，等號兩邊均有邊長，且次數(shù)相同，已考慮正弦定理，此題是正余弦定理的綜合應(yīng)用，屬于簡單題
（Ⅰ）由
故△ABC是直角三角形，且.
（Ⅱ），，即；，由正弦定理可得，，又均為銳角， ．為等腰直角三角形．