Question

寫(xiě)出下列命題的否定：
（1）所有自然數(shù)的平方是正數(shù)
（2）任何實(shí)數(shù)x都是方程5x-12＝0的根
（3）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，存在實(shí)數(shù)y，使x＋y>0
（4）有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)

Answer 1

（1）有些自然數(shù)的平方不是正數(shù)；（2）存在實(shí)數(shù)x，不是方程5x-12＝0的根；（3）存在實(shí)數(shù)x，對(duì)任意實(shí)數(shù)y，使x＋y 0；（4）任意質(zhì)數(shù)都不是奇數(shù)。

試題分析：
（1）有些自然數(shù)的平方不是正數(shù)；（2）存在實(shí)數(shù)x，不是方程5x-12＝0的根；（3）存在實(shí)數(shù)x，對(duì)任意實(shí)數(shù)y，使x＋y 0；（4）任意質(zhì)數(shù)都不是奇數(shù)。
點(diǎn)評(píng)：正確理解全稱(chēng)命題的否定命題的書(shū)寫(xiě)格式，結(jié)論要否定，還要把存在量詞變?yōu)槿�稱(chēng)量詞．“全稱(chēng)量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對(duì)所有的…都成立”與“至少有一個(gè)…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱(chēng)命題”的否定一定是“特稱(chēng)命題”，“特稱(chēng)命題”的否定一定是“全稱(chēng)命題”。