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如圖(1),已知向量a、b、c,求作向量a+b+c.

解析:如圖(2),在平面內任取一點D,作=a, =b,=c,作,則=a+b, =(a+b)+c=a+b+c.

∴向量即為所作向量.

                                 

點評:三角形法則是求作向量和的常用方法,并且可把這個法則推廣到多邊形,即++…+=.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網(理科做)如圖所示已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面ABCD且PA=1.建立適當的空間坐標系,利用空間向量求解下列問題:
(1)求點P、B、D的坐標;
(2)當實數a在什么范圍內取值時,BC邊上存在點Q,使得PQ⊥QD;
(3)當BC邊上有且僅有一個Q點,使得時PQ⊥QD,求二面角Q-PD-A的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知五邊形ABCDE是邊長為1的正五邊形,在以A、B、C、D、E五點中任意兩點為始點和終點的向量中,模等于2cos36°的向量個數為(    )

A.5                B.10                 C.15               D.20

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點.

(1)用向量法證明E、F、G、H四點共面;

(2)用向量法證明BD∥平面EFGH;

(3)設M是EG和FH的交點,求證:對空間任一點O,有=).

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科目:高中數學 來源:2010年福建省高一下學期期末考試數學卷 題型:解答題

如圖1,已知向量,。

(1)試用表示;

(2)若的夾角為,求 

                  

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知單位正方體ABCD—A′B′C′D′.求:

(1)向量上的投影;

(2)是單位向量,且垂直于平面ADD′A′,求向量′在上的投影.

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同步練習冊答案
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