【題目】已知正方體
的棱長為
，
為
的中點，下列說法中正確的是（ ）
A.
與
所成的角大于
B.點到平面
的距離為
C.三棱錐
的外接球的表面積為
D.直線
與平面
所成的角為
【答案】D
【解析】
對于A，取
的中點
，連接
，
，則
為
與
所成的角，可求得該角正切值： 
；對于B， 
到平面
的距離即點
到平面的距離，則可得到點到平面的距離為
；對于C，三棱錐
的外接球即四棱錐
的外接球，可得四棱錐的高為，從而求得外接球的半徑為
．得外接球的表面積
；對于D，連接
，取的中點
，連接
交
于
，連接
，
， 
是直線
與平面
所成的角，
．
解：如圖，對于A，取的中點，連接，，則為與所成的角，
∵
，
， 
，故A錯誤；
對于B，由于
平面，故到平面的距離即點到平面的距離，
連接交
于
，可得
平面，而
，∴點到平面的距離為，故B錯誤；
對于C，三棱錐的外接球即四棱錐的外接球，
∵為矩形，且
，
， 
，四棱錐的高為，
設四棱錐的外接球的半徑為
，則
，解得．
∴三棱錐的外接球的表面積，故C錯誤；
對于D，連接，取的中點，連接交于，連接，，
∵
，∴是直線與平面所成的角，在直角三角形
中， 
， 
，
∴，故D正確．
故選：D
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△
的內角
，
，
的對邊分別為
，
，
，若
，__________，求△的周長
和面積
.
在①
，
，②
，
，③
，
這三個條件中，任選一個補充在上面問題中的橫線處，并加以解答.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
(
為參數)，以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程
，點
在直線上，直線與曲線
交于
兩點．
（1）求曲線的普通方程及直線的參數方程；
（2）求
的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（
為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）設射線l的極坐標方程為
，若射線l與曲線C交于A，B兩點，求AB的長；
（2）設M，N是曲線C上的兩點，若∠MON
，求
的面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《易·系辭上》有“河出圖，洛出書”之說.河圖、洛書是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，蘊含了深奧的宇宙星象之理，被譽為“宇宙魔方”，是中華文化，陰陽術數之源.其中河圖的排列結構是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如圖，白圈為陽數，黑點為陰數，若從陰數和陽數中各取一數，則其差的絕對值為1的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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