Question

（2011年高考全國(guó)卷理科）設(shè)向量滿足||=||=1，=，=60，則的最大值等于（ ）
A．2
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：構(gòu)造=，=，=，∠BAD=120°，∠BCD=60°，可得A，B，C，D四點(diǎn)共圓，且圓的半徑等于1，故當(dāng)
線段AC為直徑時(shí)，最大，最大值為圓的直徑．
解答：解：如圖，構(gòu)造=，=，=，∠BAD=120°，∠BCD=60°，
所以A，B，C，D四點(diǎn)共圓，且圓的半徑等于1，可知當(dāng)線段AC為直徑時(shí)，最大，最大值為2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．