（2011年高考全國卷理科）設向量 $數(shù)學公式$ 滿足| $數(shù)學公式$ |=| $數(shù)學公式$ |=1， $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ =60⁰，則 $數(shù)學公式$ 的最大值等于

A.
2
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
1

A
分析：構(gòu)造 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠BAD=120°，∠BCD=60°，可得A，B，C，D四點共圓，且圓的半徑等于1，故當
線段AC為直徑時， $\text{[math]}$ 最大，最大值為圓的直徑．
解答：

解：如圖，構(gòu)造 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠BAD=120°，∠BCD=60°，
所以A，B，C，D四點共圓，且圓的半徑等于1，可知當線段AC為直徑時， $\text{[math]}$ 最大，最大值為2．
故選A．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運算，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．

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