【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數方程為 
（θ為參數），直線l經過定點P（2，3），傾斜角為 
．
（1）寫出直線l的參數方程和圓的標準方程；
（2）設直線l與圓相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值
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【題目】海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100 個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg）．其頻率分布直方圖如下：
（1）設兩種養殖方法的箱產量相互獨立，記A表示事件：“舊養殖法的箱產量低于50kg，新養殖法的箱產量不低于50kg”，估計A的概率；
（2）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關：
箱產量＜50kg | 箱產量≥50kg | |
舊養殖法 | ||
新養殖法 |
（3）根據箱產量的頻率分布直方圖，求新養殖法箱產量的中位數的估計值（精確到0.01）．
附：
， 
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【題目】已知f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，且f（2x+1）=4g（x），f′（x）=g′（x），f（5）=30，求a，b，c，d的值．
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【題目】△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量 
， 
，且 
．
（1）求A的大��；
（2）現在給出下列三個條件：①a=1；② 
；③B=45°，試從中選擇兩個條件以確定△ABC，求出所確定的△ABC的面積．
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【題目】某次數學測驗共有10道選擇題，每道題共有四個選項，且其中只有一個選項是正確的，評分標準規定：每選對1道題得5分，不選或選錯得0分，某考試每道都選并能確定其中有6道題能選對，其余4道題無法確定正確選項，但這4道題中有2道能排除兩個錯誤選項，另2題只能排除一個錯誤選項，于是該生做這4道題時每道題都從不能排除的選項中隨機挑選一個選項做答，且各題做答互不影響．
(Ⅰ)求該考生本次測驗選擇題得50分的概率；
(Ⅱ)求該考生本次測驗選擇題所得分數的分布列和數學期望．
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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：萬元）對年銷售量
（單位：噸）和年利潤
（單位：萬元）的影響。對近六年的年宣傳費
和年銷售量
的數據作了初步統計，得到如下數據：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年宣傳費 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
年銷售量 | 16．8 | 18．8 | 20．7 | 22．4 | 24．0 | 25．5 |
經電腦模擬，發現年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關系式
即
。對上述數據作了初步處理，得到相關的值如下表：
|
|
|
|
75．3 | 24．6 | 18．3 | 101．4 |
（1）根據所給數據，求
關于
的回歸方程；
（2）規定當產品的年銷售量
（噸）與年宣傳費
（萬元）的比值在區間
內時認為該年效益良好。現從這6年中任選3年，記其中選到效益良好年的數量為
，試求隨機變量
的分布列和期望。（其中
為自然對數的底數， 
）
附：對于一組數據
，其回歸直線
中的斜率和截距的最小二乘估計分別為
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【題目】已知圓錐曲線
（ 
為參數）和定點
， F1 、 F2 是此圓錐曲線的左、右焦點，以原點 O 為極點，以 x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線 AF2 的直角坐標方程；
（2）經過點 F1 且與直線AF2 垂直的直線 l 交此圓錐曲線于M,N 兩點，求||MF1|-|NF1|| 的值．
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