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如圖,四邊形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,MA∥PB,PB=AB=

(1)求證: DM∥面PBC;
(2)求證:面PBD⊥面PAC;
1)方法一:取PB的中點G,連接MG,CG,如圖,

證明 DM//CG即可;(過程略)
方法二:證明 面DAM//面CBG;(過程略)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC A1B1C1 中,AB = AC = 1,AA1 = ,ABAC 求異面直線BC1AC所成角的度數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,且,,側面底面. 若.

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)側棱上是否存在點,使得平面?若存在,指出點 的位置并證明,若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

. (本小題滿分9分)
(如圖)在底面為平行四邊形的四棱錐中,,平面,且,點的中點.

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:平面
(Ⅲ)(理科學生做)求二面角的大小.
(文科學生做)當,時,求直線和平面所成的線面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分分)
在四棱錐中,平面平面,△是等邊三角形,底面是邊長為的菱形,,的中點,的中點.

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ) 求證:∥平面
(Ⅲ) 求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分12分)
如圖,棱錐PABCD的底面ABCD是矩形,
PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.
(1)求點C到平面PBD的距離.

O

 
(2)在線段上是否存在一點,使與平面所成的角

的正弦值為,若存在,指出點的位置,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在正三棱柱中,底面邊長和側棱都是2,D是側棱上任意一點.E是的中點.

(1)求證:      平面ABD;
(2)求證:         ;
(3)求三棱錐的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCDA1B1C1D1中,既與AB共面也與CC1共面的棱的條數為(  )
A.3 B.4 C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面,內不同于的直線,那么下列命題中錯誤的是   
A.若,則      B.若,則
C.若,則    D.若,則 

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同步練習冊答案
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