名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，點D是AB的中點
（Ⅰ）求證：
AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知點A（-3,1,4），則點A關于x軸的對稱點的坐標為（ ）
| A．（-3,1，-4） | B．（3，-1，-4） | C．（-3，-1，-4） | D．（-3，,1，-4） |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在如圖所示的空間直角坐標系
中，一個四面體的頂點坐標分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），給出編號①、②、③、④的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（ ）
| A．①和② | B．③和① | C．④和③ | D．④和② |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分)四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分別是線段CE，PB上的動點，且滿足
＝
＝λ∈(0，1)．
(Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值為
．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，側面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內的一個動點，且滿足MP＝MC，則點M在正方形ABCD內的軌跡為( )
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，點E為上底面A1C1的中心，若
＝
＋x
＋y
，則x、y的值分別為( )
| A．x＝1，y＝1 | B．x＝1，y＝ |
| C．x＝，y＝ | D．x＝，y＝1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知點A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，則△ABC的形狀是( )
| A．銳角三角形 |
| B．鈍角三角形 |
| C．直角三角形 |
| D．等邊三角形 |
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是正三棱錐，
是
的重心，
是
上的一點，且
，若
，則
為（ ）
